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Introdução à Análise Combinatória - José Plinio, Margarida Mello, Idani Murari
Se você já estudou o livro de Combinatória do Morgado (Veja na seção Matemática Embasamento) e procura algo mais, esse livro, assim como o Elementos de Matemática vol 3, são suas melhores opções para aprofundamento. A presente obra trata-se de um livro FANTÁSTICO de combinatória que, além de tratar dos temas tradicionais da Combinatória, tem um excelente capítulo sobre Relações de RECORRÊNCIA, FUNÇÕES GERADORAS, Noções sobre GRAFOS e COEFICIENTES TRINOMIAIS. São mais de 200 exemplos resolvidos e mais de 270 problemas propostos todos com gabarito ! Um ótimo livro para quem deseja aprofundar um pouco seus conhecimentos sobre Análise Combinatória para IME ITA e Olimpíadas de Matemática. Saiba mais.
Cód: 0219 |
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| Descrição: |
Se você já estudou o livro de Combinatória do Morgado (Veja na seção Matemática Embasamento) e procura algo mais, esse livro, assim como o Elementos de Matemática vol 3, são suas melhores opções para aprofundamento. A presente obra trata-se de um livro FANTÁSTICO de combinatória que, além de tratar dos temas tradicionais da Combinatória, tem um excelente capítulo sobre Relações de RECORRÊNCIA, FUNÇÕES GERADORAS, Noções sobre GRAFOS e COEFICIENTES TRINOMIAIS. São mais de 200 exemplos resolvidos e mais de 270 problemas propostos todos com gabarito ! Um ótimo livro para quem deseja aprofundar um pouco seus conhecimentos sobre Análise Combinatória para IME ITA e Olimpíadas de Matemática.
=========== SUMÁRIO DA OBRA ===========
1 Conjuntos e o princípio da indução 1
1 Introdução
2 Conceitos e notação
3 Notação somatório
4 Notação produtório
5 Princípio da indução matemática
Exercícios
2 Princípios aditivo e multiplicativo 37
1 Introdução
2 Aplicações dos princípios aditivo e multiplicativo
3 Permutações simples
4 Arranjos simples
5 Combinações simples
6 Combinações complementares
Exercícios
3 Aplicações 89
1 Introdução
2 Equações lineares com coeficientes unitários
3 Combinações com repetição
4 Permutações com repetição
5 Arranjos com repetição
6 Permutações circulares
7 Coeficientes binomiais
Exercícios
4 O princípio da inclusão e exclusão 119
1 Introdução
2 Cardinalidade da união de n conjuntos
3 A função "fi" de Euler
4 Permutações caóticas
5 Contando o número de funções
Exercícios
5 Funções geradoras 149
1 Introdução
2 Cálculo de coeficientes de funções geradoras
3 Função geradora exponencial
4 Partições de um inteiro
5 Gráfico de uma partição
Exercícios
6 Relações de recorrência 205
1 Introdução
2 Resolução de relações de recorrência
2.1 Relações lineares homogêneas
2.2 Relações lineares não-homogêneas
2.3 Resolução baseada em funções geradoras
Exercícios
7 O princípio da casa dos pombos 283
1 Introdução
2 Generalizações
Exercícios
8 Noções sobre grafos 297
1 Introdução
2 (Multi)grafos Eulerianos
3 Isomorfismo
4 Planaridade
Exercícios
A Coeficientes trinomiais 349
B Triângulos não-semelhantes 357
C Respostas aos exercícios 361
Bibliografia 384
Índice 389
=========== SOBRE OS AUTORES ===========
- José Plínio O. Santos
Mineiro de Lambari, é Bacharel e Mestre pela Unicamp com Doutorado e Pós-doutorado pela Pennsylvania State University. Trabalha desde 1976 no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Unicamp, tendo chefiado o Departamento de Matemática Aplicada de 1994 a 1998. É autor do livro "Introdução à Teoria dos Números" publicado pelo IMPA e co-autor do livro "Introdução à Análise Combinatória".
- Eduardo Luis Estrada
Paulista de Itu, é licenciado e mestre em Matemática pela Unicamp, tendo obtido o último título sob orientação do seu co-autor neste livro. Desde 2006, é professor do Centro Universitário Nossa Senhora do Patrocínio - Ceunsp -, em Itu, e também bancário da Caixa Econômica Federal.
============== Informações Adicionais ============
Números de Páginas: 390
Idioma: Português
Formato: A5
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