A e B são duas estações de uma estrada de ferro de linha dupla. Num dado instante, passa pela estação A um trem T₁ que se dirige para B com velocidade de 54km/h. Decorrido um certo intervalo de tempo, outro trem T₂, que move-se a 72 km/h, passa por A rumo à estação B. O intervalo de tempo que separa as passagens de T₁ e T₂ pela estação A é tal que ambos passariam simultaneamente pela estação B. Acontece, entretanto, que após ter percorrido 2/3 da distância que separa as duas estações, o trem T₁ reduz sua velocidade à metade e em conseqüência é ultrapassado por T₂ num ponto situado 10 km antes da estação B. Determinar a distância entre as duas estações.

Numa linha dupla que une duas estações A e B, movimentam-se bondes em ambos os sentidos, com velocidades escalares constantes e iguais em valor absoluto, de forma que, de 15 min em 15 min, em cada estação, dois bondes se cruzam. Um observador passa por uma das estações e presencia o cruzamento de dois bondes; em seguida, segue com movimento uniforme uma trajetória paralela aos trilhos e chega à outra estação no instante em que dois outros bondes se cruzam. Incluindo os quatro bondes vistos nas estações, pelo observador passaram 22 bondes em todo o percurso AB, sendo que sete movimentando-se no mesmo sentido e 15 no sentido contrário ao observador.  

Pede-se determinar: a) quanto  tempo cada bonde gasta para ir de   A  a  B. b) quanto tempo o observador gasta para ir de  A  a  B.

Crazy Turtles - Três tartarugas encontram-se  nos  vértices  de  um  triângulo equilátero de lado L. Simultaneamente, elas começam a se movimentar com uma   velocidade  V,  sendo que a primeira se  dirige em direção à segunda, a segunda em direção à terceira e a terceira, em direção à primeira.

a) Após  quanto  tempo  as tartarugas vão se encontrar ? b) Qual a distância percorrida por uma tartaruga qualquer nesse episódio ?

Da margem retilínea do porto do Pecém, partem duas lanchas A e B, que se encontravam a uma distância inicial  d = 6 km uma da outra.  A lancha A  se move numa trajetória perpendicular à margem, ao passo que a lancha B, desde o instante inicial, tomou um caminho constantemente dirigido à lancha A, tendo em cada momento a mesma velocidade da lancha A. Mantendo-se  no encalço  da primeira lancha durante muito tempo, a segunda lancha acabará em movimento retilíneo, acompanhando o movimento da primeira lancha, a uma certa distância atrás dela. Determinar essa distância.

Uma roda de raio R gira uniformemente por uma superfície horizontal, sem que haja deslizamento (veja Figura). Do ponto A da roda se desprende uma gota de barro. Com que velocidade move-se a roda, se a gota, após se deslocar no ar, volta a cair no mesmo ponto A da roda, após esta ter dado  n  voltas ? Despreze a resistência do ar.

A Figura mostra uma escada rígida que escorrega apoiada numa parede vertical. Num certo instante, a extremidade inferior da escada tem velocidade horizontal  v  perpendicular ao plano vertical da parede e a escada tem inclinação a  em relação à parede. Determine a velocidade vertical  da  extremidade  superior da escada no referido instante.

Um  piloto da  AFA  participava de um treinamento em solo, quando um caça supersônico, voando em movimento uniforme em trajetória horizontal, passou exatamente sobre  a sua cabeça.  O ruído emitido pelo avião, entretanto, só foi ouvido pelo  observador seis segundos após a passagem do avião sobre a sua cabeça. 

Tão logo percebeu o ruído, o observador apontou para a direção de onde julgava estar vindo o ruído da aeronave, direção essa que fazia um ângulo  a = 37° com a vertical.  O prof. Renato Brito pede que você determine:

a)  a  velocidade do caça supersônico;

b)  a altura H  em que  o avião se encontrava.

Dado:  Velocidade do som no ar = 330 m/s,  sen37° = 0,6  ,  cos 37° = 0,8.

A Figura mostra um poço onde estão ocorrendo os testes da incrível granada KJU-P52, inicialmente posicionada no centro da base do poço. Após a explosão, seus fragmentos atingem uma velocidade de 72 km/h e espalham-se em todas as direções.  Pede-se determinar  a menor distância  X  para a qual  o  inspetor  de  testes ainda está livre de ser atingido por qualquer fragmento.  Considere que a granada  esteja no centro da base do poço.  Adote g = 10 m/s^2.

A Figura mostra uma bola a uma distância S = 6 m  de um muro de altura H = 3,2 m. Determine a mínima velocidade V_o com que se deve arremessar a bola para que ela caia do outro lado do muro. Considere a gravidade local g = 10 m/s²           

A Figura mostra uma mangueira do corpo de bombeiros localizada a uma distância  d = 20 m de um prédio de 40 m de altura em chamas. A água expelida pela mangueira  chega a 72 km/h.  Pede-se  determinar  a  altura  h  da janela mais elevada possível de ser atingida pela água dessa mangueira ( g = 10 m/s² )

( No Capítulo 1 desse livro, constam as questões de número 1 até a questão 55,

estando a maior parte delas resolvidas ao final do livro )

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