Desigualdades Geométricas - Mais de 600 problemas e Teoremas (Produto Importado - Rússia) - S.B. Gashkov
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Este livro contém mais de 600 problemas e teoremas geométricos em que as desigualdades principalmente relacionado com polígonos e poliedros são discutidos. Os problemas apresentados abrangem diferentes níveis de dificuldade. Muitos deles têm sido propostos para os participantes de Olimpíadas e competições de matemática. Alguns problemas são acompanhados de instruções ou soluções.\r\nO livro é destinado a estudantes em centros pré-universitários de educação, professores, estudantes universitários e qualquer pessoa interessada em matemática. As questões incluídas neste trabalho pode ser proposto nas classes especializadas que a disciplina. A solução desses problemas vai permitir que os alunos aprendem novo, muito diferente do que já estudou no curso normal de teoremas geométricos matemáticos.
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Sumário

Detalhes

Índice\t
Introducción
Capítulo 1. \tDesigualdades para triángulos y cuadriláteros
\t1.1.\tProblemas elementales de máximo y mínimo
\t \t1.1.1.\tPropiedades extremales del punto medio de un arco de circunferencia
\t \t1.1.2.\tPropiedades extremales de la recta que pasa por un punto del interior de un ángulo
\t \t1.1.3.\tDos círculos que se intersecan
\t1.2.\tPolígonos convexos
\t \t1.2.1.\tAlgunas magnitudes que caracterizan la forma de un polígono
\t1.3.\tDesigualdades para triángulos
\t \t1.3.1.\tDesigualdades para triángulos rectángulos y acutángulos
\t \t1.3.2.\tPropiedades extremales de los triángulos isósceles
\t \t1.3.3.\tUn ángulo y un punto interior
\t \t1.3.4.\tPuntos extremales en un triángulo arbitrario
\t1.4.\tPropiedades extremales del triángulo regular
\t1.5.\tDemostración del teorema sobre las propiedades extremales del triángulo regular
\t \t1.5.1.\tIdentidades y desigualdades algebraicas
\t \t1.5.2.\tDesigualdades para los ángulos
\t \t1.5.3.\tDesigualdades en las que se aplican las fórmulas trigonométricas
\t \t1.5.4.\tDemostración del teorema 1
\t \t1.5.5.\tAplicaciones al álgebra
\t \t1.5.6.\tDesigualdades con medianas
\t \t1.5.7.\tDesigualdades con bisectrices
\t1.6.\tOtras desigualdades para triángulos
\t \t1.6.1.\tAlgunos contraejemplos y desigualdades
\t \t1.6.2.\tCriterios para que un triángulo sea isósceles
\t \t1.6.3.\tDesigualdades para las medianas, las alturas y las bisectrices
\t \t1.6.4.\tDesigualdades para los triángulos acutángulos y rectángulos
\t1.7.\tDesigualdades para cuadriláteros
\t \t1.7.1.\tParalelogramos y trapecios
\t \t1.7.2.\tCuadriláteros inscritos y circunscritos
\t \t1.7.3.\tPropiedades extremales del cuadrado
\t \t1.7.4.\tCuadriláteros arbitrarios
Capítulo 2. \tDesigualdades para polígonos y figuras convexos
\t2.1.\tTeoremas de Jung, Blaschke y Pál
\t2.2.\tDesigualdades para los polígonos convexos
\t \t2.2.1.\tDesigualdades isoperimétricas
\t \t2.2.2.\tDesigualdad de Jensen para las funciones convexas
\t \t2.2.3.\tAplicación de las funciones convexas
\t \t2.2.4.\tDesigualdades para los ángulos de los polígonos convexos
\t2.3.\tPropiedades extremales de los polígonos convexos
\t2.4.\tPuntos extremales en los polígonos convexos
\t \t2.4.1.\tDistancias a los lados
\t \t2.4.2.\tPunto de L`Huillier
\t \t2.4.3.\tDistancias a los vértices
\t \t2.4.4.\tGeneralizaciones del punto de Torricelli
\t \t2.4.5.\tPuntos extremales en los poliedros convexos
\t \t2.4.6.\tSumas ponderadas de distancias
\t \t2.4.7.\tSuma de los cuadrados de las distancias
\t \t2.4.8.\tPolígonos inscritos
\t2.5.\tCálculo rápido de diferentes medidas de los polígonos convexos
\t2.6.\tSimetrización de Minkowski
\t2.7.\tDesigualdades isodiamétricas
\t2.8.\tPolígonos de Reinhardt
\t2.9.\tDesigualdades isoperimétricas para figuras convexas
\t2.10.\tSimetrización de Steiner
\t \t2.10.1.\tTeoremas de redondeo
\t2.11.\tProblema de Dido
\t2.12.\tFiguras de ancho constante
\t2.13.\tMétodo de promedio
\t \t2.13.1.\tRectas y curvas
\t2.14.\tProblemas sobre diámetros
\t \t2.14.1.\tTeorema de Turán y a-diámetros
\t \t2.14.2.\tProblema de Erdos-Vincze
\t2.15.\tProblema de Lebesgue sobre la cubierta mínima para figuras de un mismo diámetro
\t2.16.\tProblema de Borsuk
\t2.17.\tAproximación de figuras convexas mediante polígonos
\t2.18.\tSistemas lineales de figuras convexas. Áreas mixtas
\t2.19.\tDesigualdad de Brunn-Minkowski
\t2.20.\tDesigualdades con tres medidas lineales para figuras convexas
\t \t2.20.1.\tFiguras de menor perímetro entre todas las figuras de un mismo diámetro que contienen una figura
\t \t2.20.2.\tDesigualdades con tres medidas lineales para triángulos y cuadriláteros
Capítulo 3. \tDesigualdades para cuerpos convexos
\t3.1.\tDesigualdades para el tetraedro
\t3.2.\tDesigualdades para el paralelepípedo
\t \t3.2.1.\tOtras desigualdades para el tetraedro
\t3.3.\tAlgunos teoremas sobre poliedros y cuerpos convexos
\t \t3.3.1.\tAlgunos problemas de Steiner sobre áreas y volúmenes
Bibliografía
Índice de autores
Índice de materias
Detalhes

Informação Adicional

Nome Real Desigualdades Geométricas - S.B. Gashkov
Apelido Desigualdades Geométricas - S.B. Gashkov
Categoria Matemática
Autor Não
Páginas 296
Idioma Espanhol
Editora Não
Formato 21,5 x 15 cm
ISBN 9785396006713
Demo Não
Parceiro Externo Amazon N/A
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