Cálculo Vetorial Geometria Analitica - José Roberto Julianelli
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Esse livro apresenta toda a Geometria Analitica no plano e no espaço com um excelente tratamento vetorial, que facilita enormemente o estudo e a resolução de problemas. Além de conter toda a teoria completa e detalhada, o livro traz uma grande quantidade de problemas resolvidos, muitos deles com mais de uma solução. Para o treinamento do leitor, o livro apresenta uma grande quantidade de problemas e testes propostos, muitos deles de vestibulares federais e escolas militares ITA, EN, AMAN etc, todos com gabarito ao final da obra. Aquele que dominar essa poderosa ferramenta (a Geometria Analitica Vetorial), terá uma outra visão da Geometria Analitica e ficará imbatível ! Saiba mais !
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Sumário

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Geometria Analítica e Cálculo Vetorial é uma das disciplinas mais estudadas nos diversos cursos do ensino superior. Também é assunto sempre presente nas provas de Vestibular das várias universidades do país.
Sendo assim, procuramos desenvolver uma obra que atendesse a esses públicos, utilizando uma linguagem simples e clara, com o objetivo de proporcionar uma leitura agradável e produtiva. Os conteúdos de cada capítulo são interligados, e desenvolvidos a partir de situações-problema, as quais, de certa forma, dão significado a esses novos conteúdos.
Além disso, o livro possui uma grande quantidade de exercícios resolvidos, alguns apresentando mais de uma forma de resolução, exatamente para dar ao estudante uma visão mais ampla do que se espera quando se trata da resolução de problemas.
Optamos por amparar todo o trabalho desenvolvido da Geometria Analítica no Plano e no Espaço no Cálculo Vetorial, por entendermos que o estudo torna-se muito mais fácil.



Sumário

I. Vetores no R²

1-Estudo do ponto na reta
1.1-Definições Preliminares
1.2-Vetores no plano
1.2.1-Equipolência de segmentos orientados
1.2.2-Propriedades
1.2.3-Classes de equivalência
1.2.4-Vetor

2-Operações-Definições geométricas
2.1-Adição
2.1.1-Regra do triangulo
2.1.2-Regra do paralelogramo
2.2-Vetor simétrico ou oposto
2.3-Subtração
2.4-Adição de vários vetores
2.5-Multiplicação de um vetor por um número real
2.6-Coordenada ou componente de um vetor na reta

3-O conjunto R²
3.1-Componentes ou coordenadas de um vetor no r²
3.1.1-Projeção ortogonal de um ponto sobre um eixo
3.1.2-Projeção ortogonal de um segmento orientado sobre o eixo
3.1.3-Coordenadas ou componentes de um vetor no plano
3.2-Modulo de um vetor-distância entre dois pontos A e B do plano
3.2.1-Propriedades
3.3-Versor de um vetor
3.4-Vetores unitários sobre os eixos coordenados

4-Ponto médio M de um segmento de extremidades A(a, b) e B(c, d)
5-Divisão de um segmento numa razão dada
6-Coordenadas do baricentro de um triângulo ABC
7-Paralelismo entre vetores
8-Condição de alinhamento de 3 pontos
9-Produto interno ou produto escalar entre dois vetores
9.1-Definição
9.2-Propriedades
10-Condição de perpendicularidade entre dois vetores
11-Ângulo entre dois vetores
12-Área de um triângulo de vértices A, B e C

II. Estudo da reta no R²

1-Equação geral da reta que passa por dois pontos dados
2-Vetor normal ou perpendicular a uma reta
3-Retas paralelas
4-Retas perpendiculares
5-Distância de um ponto a uma reta
6-Inequações da forma ax+by+c�� eax+by+c��
7-Outras formas de escrever a equação de uma reta
7.1-Equação segmentaria de uma reta r
7.2-Equações paramétricas e equações simétricas
7.3-Equação reduzida de uma reta r
7.3.1-Paralelismo
7.3.2-Ângulo entre duas retas
7.3.3-Retas perpendiculares
7.3.4-Equações das retas bissetrizes de um ângulo

III. Circunferência no R²

1-Definição
2-Equação da circunferência dados o centro e o raio
3-Equação geral da circunferência de centro O(a, b) e o raio r
4-Observações
5-Equação da circunferência dados três de seus pomtos
6-Posição de uma reta em relação a uma circunferência
7-Posições entre duas circunferências

IV. O conjunto R³ - Vetores no R³

1-O conjunto R³
1.1-Representação cartesiana dos elementos do conjunto R³
1.2-Observações
2-Vetores no R³
2.1-Coordenadas de um vetor
2.2-Modulo de um vetor
2.3-Vetor unitário
2.4-Versor de vetor
3-Ponto médio de um segmento AB
4-Baricentro de um triângulo cujos vértices são A, B e C
5-Produto escalar ou produto interno
6-Condição de perpendicularidade entre dois vetores
7-Condição de paralelismo entre dois vetores e condição de alinhamento de 3 pontos
8-Ângulo entre dois vetores
9-Vetor projeção de um vetor sobre um vetor
10-Vetores unitários dos eixos
11-Produto vetorial
11.1-Observações
11.2-Interpretação geométrica do modulo do produto vetorial
11.2.1-Área do paralelogramo
11.2.2-Área de um triângulo
12-Produto misto entre três vetores
12.1-Definição
13-Condição de coplanaridade entre 3 vetores
14-Interpretação geométrica do modulo do produto misto
14.1-Volume de um paralelepípedo
14.2-Volume de um tetraedo

V. Estudo do plano no R³

1-Equação cartesiana de um plano
1.1-Observações
2-Vetor normal a um plano
3-Planos paralelos e planos perpendiculares
4-Ângulos entre dois planos
5-Interseções de um plano com os eixos coordenados
6-Distância de um ponto P a um plano ax + by + cz + d = 0
7-Equação segmentaria de plano

VI. Estudo da reta no R³

1-Equações simétricas e paramétricas de uma reta no R³
2-Retas paralelas
3-Posições relativas entre duas retas no R³
4-Ângulo entre duas retas no R³ e ângulo entre uma reta e um plano
4.1-Ângulo entre duas retas
4.2-Ângulo formado entre uma reta e um plano
5-Distância de um ponto P a uma reta dada r
6-Determinação de uma reta perpendicular a uma reta dada
7-Distância entre duas retas
7.1-As retas são paralelas
7.2-As retas são reversas
8-Reta determinada pela enterseção de dois planos

VII. Superfície esférica

1-Definição
2Equação reduzida da superfície esférica
3-Equação geral da superfície esférica
4-Circunferência no R³

VIII. Transformações lineares

1-Introdução
1.1-Aplicação ou função
1.2-Aplicações iguais
1.3-Observação
2-Classificação das aplicações
2.1-Aplicação injetora
2.2-Aplicação sobrejetora
2.3-Aplicação bijetora
2.4-Observação
3-Transformações lineares
3.1-Definição
3.2-Observações
4-Propriedades das transformações lineares
5-Matriz associada a uma transformação linear
5.1-Observações
6-Transformação linear composta
7-Transformação linear inversa
8-Núcleo de uma transformação linear
8.1-Observação
9-Transformações lineares no plano
9.1-Expansão ou contração uniforme
9.2-Reflexão em torno do eixo das abscissas
9.3-Reflexão em torno do eixo das ordenadas
9.4-Reflexão na origem
9.5-Projeção sobre o eixo das abscissas
9.6-Projeção sobre o eixo das ordenadas
9.7-Cisalhamento horizontal
9.8-Cisalhamento vertical
9.9-Reflexão em relação à reta y=x
9.10-Rotação de um ângulo no sentido anti-horário
10-Translação

IX. Lugares geométricos - cônicas

1-Elipse
1.1-Definição
1.2-Elementos da elipse
1.3-Equação da elipse
1.3.1-Elipse com centro na origem e eixo maior horizontal
1.3.2-Elipse com centro na origem e eixo maior vertical
1.3.3-Elipse de centro C e eixo maior horizontal
1.3.4-Elipse de centro C e eixo maior vertical
2-Hipérbole
2.1-Definição
2.2-Elementos de uma hipérbole
2.3-Equações da hipérbole
2.3.1-Hipérbole com centro na origem e focos no eixo X
2.3.2-Hipérbole com centro na origem e focos no eixo Y
2.3.3-Hipérbole de centro C e eixo real horizontal
2.3.4-Hipérbole de centro C e eixo real vertical
2.4-Observações
2.4.1-Hipérbole eqüilátera
2.4.2-Assíntotas da hipérbole
3- Parábola
3.1-Definição
3.2-Elementos da parábola
3.3-Equações
3.3.1-Parábola com vértice na origem, concavidade para direita e eixo de simetria horizontal
3.3.2-Parábola com vértice na origem, concavidade para esquerda e eixo de simetria horizontal
3.3.3-Parábola com vértice na origem, concavidade para cima e eixo de simetria vertical
3.3.4-Parábola com vértice na origem, concavidade para baixo e eixo de simetria vertical
3.3.5-Parábola de vértice V não simultaneamente nulos, concavidade para a direita e eixo de simetria horizontal
3.3.6-Parábola de vértice V não simultaneamente nulos, concavidade para a esquerda e eixo de simetria horizontal
3.3.7-Parábola de vértice V não simultaneamente nulos, concavidade para a baixo e eixo de simetria vertical
3.3.8-Parábola de vértice V não simultaneamente nulos, concavidade para a cima e eixo de simetria vertical


Formato: pequeno (16 cm x 23 cm)
Número de Páginas: 320
Edição: 1a edição 2008


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Informação Adicional

Nome Real Cálculo Vetorial Geometria Analitica - Jose Roberto Julianelli
Apelido Cálculo Vetorial
Categoria Matemática
Autor Não
Páginas 298
Idioma Português
Editora Ciência Moderna
Formato 23 x 16 cm
ISBN 9788573936698
Demo http://issuu.com/livrariavestseller/docs/0188?mode=window
Parceiro Externo Amazon Não
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Parceiro Externo Kobo Não
Parceiro Externo Wook Não
Preço Assinante Não

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